viernes, 16 de noviembre de 2012
viernes, 12 de octubre de 2012
funcion decreciente y creciente
Funciones crecientes y decrecientes
Una función f es creciente es un intervalo si para cualquier par de números x1, x2 del intervalo x1 < x2 è f( x1) < f( x2)
Una función
Una función
Sea f una función continua con ecuación y = f(x), definida en un intervalo [a, b]. La siguiente es la representación gráfica de f en el intervalo [a, b].
En la gráfica anterior puede observarse que la función f es:
1.) Creciente en los intervalos (a, x3), (x5, x6)
2.) Decreciente en los intervalos ( x3, x5), (x6, b)
Ejemplo 1
Determinemos los intervalos en que crece o decrece la función con ecuación.
f(x) = 1 / 2 (x2 – 4x + 1)
Para ello calculemos la primera derivada de f:f´(x) = x – 2
Como f´(x) > 0 ↔ x – 2 > 0, o sea si x > 2, entonces f es creciente para x > 2.
Como f´(x) < 0 ↔ x – 2 < 0 , o sea si x < 2, entonces f es decreciente para x < 2.
En la gráfica de la función puede observarse lo obtenido anteriormente.
Ejemplo 2
Determinar los intervalos en que crece o decrece la función f con ecuación.
f(x) = (x + 1) / (x – 1), con x ≠ 1.
La derivada de f es f´(x) = - 2 / (x – 1)2
Como (x – 1)2 es mayor que cero para x en los Reales, x ≠ 1, y además – 2 < 0 entonces f´(x) < 0para todo x en los Reales (x ≠ 1), por lo que la función f es decreciente para x en los Reales, x ≠ 1 . La siguiente, es la gráfica de dicha función:
WebQuest - MiniQuest - Caza de Tesoro
¿En que se diferencian un caza de tesoro de una webquest y una Miniquest?
En las webquest, se pretende que los alumnos, a medida que van desarrollando la actividad, puedan ir elaborando una conclusión que será compartida o debatida con el grupo de la clase.
Las MiniQuest, son similares a las WebQuest. Las MiniQuests fueron desarrolladas en respuesta a las limitaciones de tiempo y dificultades prácticas para diseñar, producir e implementar WebQuests.
En el caza tesoros no acostumbran a los alumnos proponer la resolución de ningún problema, ni la exposición de conclusiones finales. Se lo utiliza para la revisión de un tema o prueba.
Las WebQuest, MiniQuest y Cazatesoros son propuestas didácticas específicas para el trabajo de los contenidos curriculares, que vienen a completar, no a sustituir los blogs.
WebQuest aporta a los alumnos el desarrollo de muchas capacidades:
1. Comparar, identificar, establecer diferencias y semejanzas entre si: Identificando, esta y semejanzas y diferencias de situaciones, hechos,...
2. Clasificar: Agrupar cosas en categorías definibles en base de sus atributos.
3. Inducir: Deducción de generalizaciones o de principios desconocidos de observaciones o del análisis.
4. Deducción: Deducción de consecuencias y de condiciones sin especificar de principios y de generalizaciones dados.
5. Analizar errores: Errores que identifican y de articulaciones en su propio pensamiento o en el de otro
6. Construir la ayuda: Construir un sistema de la ayuda o de la prueba para una aserción.
7. Abstracción: Identificando y articulando el tema subyacente o el modelo general de la información.
8. Analizar perspectivas: Perspectivas personales que identifican y de articulaciones sobre ediciones.
Los componentes básicos de un webquest son: una introducción clara, sucinta que proporcione la información necesaria para iniciar la actividad; una tarea central interesante y concreta; una colección de recursos (sitios web fundamentalmente) donde encontrar la información necesaria; una descripción paso a paso del proceso que se utilizará para la tarea; pautas para organizar la información adquirida (preguntas que deben ser contestadas, etc.); ésta será la parte fundamental para los alumnos; la evaluación de la actividad; una lección de cierre, conclusión, que repase lo que han aprendido los alumnos y cómo puede ser aplicado en otros temas y por último la evaluación del trabajo de los alumnos.
¿QUÉ VENTAJAS OFRECE UNA CAZA DE TESOROS?
• Son fáciles de crear y las búsquedas interactivas que deben realizar los alumnos son divertidas y formativas.
• Pueden implicar cualquier área curricular de forma simultánea. Sirven para consolidar los conocimientos que queremos que tengan los alumnos acerca de un tema y al mismo tiempo ofrecen a los alumnos conocimientos tecnológicos.
• Se pueden utilizar como actividades que impliquen a toda la clase, en grupos o de forma individual.
• Rompen los límites del aula tradicional, mejoran el hábito de lectura y revaloran en gran medida el texto escrito y la destreza mental y operativa en los procedimientos de tratamiento de la información.
• Permiten que el alumno descubra la posibilidad que le ofrece la Red para la solución rápida de sus dudas y entienda el ordenador como una herramienta más a la hora de adquirir conocimientos. Lograremos así que este aprendizaje sea significativo, dado que responde a una necesidad propia y previa, y constructivo pues no olvidará lo aprendido y sabrá volver a obtener información por el mismo método.
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